Ünite 2 eki Matematik öğretim programı

Ünite 2 eki Matematik öğretim programı

İlköğretim Okulu Programı, T.C. Milli Eğitim Bakanlığı İlköğretim Genel Müdürlüğü, MEB, Ankara 1995, s: 193-259.

Genel amaçlar (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Matematiğe karşı olumlu bir tutuma sahip olma
2 Matematiğin hayattaki yerini ve önemini kavrama
3 Varlıklar arasındaki temel ilişkileri kavrama
4 Günlük hayatta gerekli olan ölçüde zihinden hesaplama yapabilme
5 Günlük hayatta karşılaşılan problemleri çözmede dört işlemden yararlanabilme
6 Problem çözme yeteneği geliştirmiş olma
7 Problem kurma yeteneği geliştirmiş olma
8 Günlük hayatta kullanılan ölçü, grafik, plan, çizelge ve cetvellerden yararlanabilme
9 Günlük hayatta kullanılan yüzde, faiz, iskonto vb. işlemlerinden yararlanabilme
10 Zaman, mekan ve sayılar arasındaki ilişkileri kavrama
11 Derste edinilen bilgi ve becerilerden, diğer derslerde ve hayatta yararlanabilme
12 Başlıca geometrik şekilleri, bunlar arasındaki ilişkileri kavrama; bunların alan ve hacimlerini hesaplayabilme; bunların özelliklerinden, günlük hayattaki problemleri çözmede yararlanabilme
13 Çevredeki eşyanın şekil ve büyüklük ile ilgili özelliklerini anlama; bunların şekilleriyle fonksiyonları arasındaki ilişkileri kavrama
14 Basit cebirsel işlemleri yapabilme
15 Birinci dereceden en çok bir bilinmeyenli denklem sistemlerinden, günlük hayattaki problemleri çözmede yararlanabilme
16 Basit trigonometrik kavramları hatırlayabilme
17 Olasılık ve istatistikle ilgili temel kavramları anlama
18 Çözümleme yapabilme; tümdengelimden yararlanarak düşünebilme; tümevarımdan yararlanarak düşünebilme; her iki yoldan yararlanarak düşünebilme
19 ‹nceleme, araştırma (ve yorum) yapabilme; öğrenilenleri şema ile gösterebilme; düşüncelerini açıkça ifade edebilme; düzenli, dikkatli, sabırlı olma alışkanlığı kazanmış olma
20 Araştırma merakına sahip olma; tarafsız olabilme; peşin hükümden kaçınabilme; açık fikirli olabilme; bilginin yayılması taraflısı olma; yerinde karar verebilme
21 Yaratıcı ve eleştirici düşünebilme
22 Günlük hayatta karşılaşılan problemleri çözmede yardımcı olacak düşünme yolları geliştirmiş olma
23 Estetik duygusuna sahip olma

Değişik sınıflardaki matematik derslerinin hedefleri (amaçları)



Birinci sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Varlıklar arasındaki benzerlik ve farkları görebilme
2 Varlıkları büyüklük küçüklük, uzunluk kısalık, azlık çokluk bakımından sıralayabilme
3 Varlıkların, yüksekte alçakta, uzakta yakında olma bakımından konumunu belirleyebilme
4 100’e kadar birer, onar ve beşer; 20’ye kadar ikişer; 20’den geriye doğru birer, ikişer ritmik sayabilme
5 Küme kavramını kavrama
6 Kümeler arasındaki ilişkileri kavrama
7 1, 2, 3, 4, 5 sayılarını; 6, 7, 8, 9 sayılarını; “0” sayısını; 20’ye kadar olan doğal sayıları, yarım kesrini kavrama
8 Sayı doğrusunu kavrama
9 Toplama işlemini kavrama
10 Toplamları 20’ye kadar olan doğal sayılarla yazılı olarak ve zihinden toplama yapabilme
11 Çıkarma işlemini kavrama
12 20’ye kadar olan doğal sayılarda, yazılı olarak ve zihinden çıkarma yapabilme
13 Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkiyi kavrama
14 20’ye kadar olan doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinden, problem çözmede yararlanabilme
15 Çarpma işlemini kavrama
16 Çarpımları 10’a kadar olan sayılarla yazılı çarpma; çarpımları 100’e kadar olan sayılarla zihinden 10’ar çarpma; çarpımları 20’ye kadar olan sayılarla 5 ve 2 ile zihinden çarpma yapabilme
17 Bir basamaklı doğal sayılarda bölme işlemini kavrama
18 Doğal ölçü birimlerinden karış, parmak, kulaç, adım, ayak kavramlarını anlama
19 Uzunluk ölçme aracı ve uzunluk ölçüsü temel birimi olarak metreyi hatırlama
20 Saat, gün, hafta, ay ve yıl’ı hatırlama; saat başlarını gösteren sayıları okuyabilme
21 Nokta ve çizgi; doğru ve doğru parçası; dikdörtgen, kare, üçgen ve çember’i hatırlama

‹kinci sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Varlıklar arasındaki benzerlik ve farkları görebilme
2 Varlıkları büyüklük küçüklük, uzunluk kısalık, azlık çokluk bakımından sıralayabilme
3 Varlıkların, yüksekte alçakta; uzakta yakında; bulundukları yerin içinde, üzerinde ve dışında; belirtilen varlıklara göre sağda, solda ve arada; belirtilen varlıklara göre önde, arkada ve yanda olma bakımından konumunu belirleyebilme
4 Yüzey şekillerinden çukur ve tümseği ayırt edebilme
5 Varlıkları tartı yapmadan, tahminle ağırlık sırasına koyabilme
6 100’e kadar birer, onar, beşer, ikişer, dörder ve üçer; 1000’e kadar yüzer, onar; 100’den geriye doğru onar, beşer; 50’den geriye doğru ikişer ritmik sayabilme
7 Küme ve eleman kavramlarını kavrama
8 Kümeler arasındaki denk olma ve olmama ilişkilerini kavrama
9 100’e kadar olan doğal sayıları, bu sayılar arasındaki büyüklük ve küçüklük ilişkilerini kavrama
10 Sıra sayılarını kavrama
11 1/2, 2/2, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 ve 1/10 kesirlerini kavrama
12 ‹ki basamaklı doğal sayılarla yazılı olarak ve zihinden toplama yapabilme
13 Toplamada “0”ın etkisini kavrama
14 Çıkarma işlemini kavrama
15 ‹ki basamaklı doğal sayılarda yazılı olarak, 20’ye kadar sayılarda zihinden çıkarma yapabilme
16 Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkiyi kavrama
17 ‹ki basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinden, problem çözmede yararlanabilme
18 Çarpma işlemini kavrama
19 2 ile 20’ye, 5 ile 50’ye, 4 ile 40’a ve 3 ile 30’a kadar çarpma işlemini (çarpım tablosu); iki basamaklı bir sayının 2, 5, 4 ve 3 ile eldesiz çarpma işlemini yapabilme
20 0 ve 1 ile çarpmayı kavrama
21 ‹ki basamaklı doğal sayılar kümesinde 2, 5, 4 ve 3 ile kalansız bölme yapabilme
22 Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi kavrama
23 ‹ki basamaklı doğal sayılar içinde kalacak şekilde 2, 5, 4 ve 3 ile çarpma ve bölme işlemlerinden problem çözmede yararlanabilme
24 Sayılar ve dört işlemle ilgili sınırlamalar içinde kalmak şartı ile en çok üç işlem gerektirecek nitelikteki problemleri çözebilme
25 Karış, parmak, kulaç, adım, ayak kavramlarını anlama
26 Metre ve santimetreyi hatırlama
27 Paralardan 500, 1000 , 5000, 10 000, 20 000 ve 25 000 liralıkları; zaman ölçülerinden saat, yarım saat, çeyrek saat, gün, hafta, ay ve yılı; ağırlık ölçülerinden kilogram ve yarım kilogramı; sıvı ölçü aracı ve ölçü birimi olarak litreyi hatırlama
28 ?ekil grafiği bilgisi
29 Geometrik şekillerden nokta, çizgi, doğru ve doğru parçası; dikdörtgen, kare, üçgen ve çember’i kavrama
30 Cisimleri hatırlama
Üçüncü sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 100’e kadar birer, onar, beşer, ikişer, dörder, sekizer, üçer, altışar, dokuzar ve yedişer; 100 000 içinde ileriye ve geriye onar, yüzer, biner ve on biner ritmik sayabilme
2 Küme ve eleman kavramlarını kavrama
3 Kümeler arasındaki eşitlik ve denklik ilişkilerini kavrama
4. 10 000’e kadar olan doğal sayıları kavrama
5 Beş basamaklıya kadar olan doğal sayılar arasındaki büyüklük küçüklük ilişkilerini kavrama
6 20’ye kadar olan Roma rakamlarını hatırlama
7 Paydası 2, 3, 4 ve 6 olan basit kesirler ile 1/10 ve 1/100 kesirlerini kavrama
8 Bir, iki, üç, dört basamaklı doğal sayılarla eldeli ve eldesiz toplama yapabilme; en çok iki basamaklı doğal sayıları, 10, 100, 1000 ve bunların katları olan üç ve dört basamaklı sayılarla zihinden toplayabilme; paydaları 2, 3, 4 ve 6 olan eşit paydalı basit kesirleri toplayabilme
9 Bir, iki, üç, dört basamaklı sayılarla çıkarma işlemi yapabilme; en çok iki basamaklı doğal sayıların 10, 100, 1000 ve bunların katları olan üç ve dört basamaklı doğal sayılarla zihinden çıkarma yapabilme; paydası 2, 3, 4 ve 6 olan eşit paydalı kesirlerle çıkarma yapabilme
10 Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkiyi kavrama
11 Çarpma işlemini kavrama
12 Çarpım tablosundan yararlanabilme
13 En çok iki basamaklı doğal sayıları iki basamaklı doğal sayılarla; birler basamağındaki rakamı “0” olan iki basamaklı doğal sayıları birbiriyle çarpabilme; birler basamağındaki rakamı “0” olan iki basamaklı doğal sayıları zihinden çarpabilme
14 Bölme işlemini kavrama
15 En çok üç basamaklı bir doğal sayıyı bir basamaklı bir sayma sayısına bölebilme
16 Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi kavrama
17 Problem çözmede dört işlemden yararlanabilme
18 Uzunluk ölçüsü birimi metre ile katlarından kilometre, askatlarından desimetre, santimetre ve milimetreyi kavrama
19 Paralardan 50 000, 100 000 , 250 000 liralıkları; zaman ölçülerinden saat, dakika, yıl, ay, çeyrek saati; ağırlık ölçüsü birimlerinden kilogram, gram, yarım kilogram, 50, 100, 200 ve 250 gramı; sıvı ölçüsü birimi litre ve yarım litreyi hatırlama
20 Uzunluk, ağırlık, sıvı, zaman ölçüleri ve para ile ilgili, en çok üç işlemle çözülebilecek nitelikteki problemleri çözebilme
21 ?ekil ve sütun grafiklerini kavrama
22 Eğri, doğru ve doğru parçasını hatırlama
23 Doğru parçalarını uzunluk kısalık yönünden karşılaştırabilme
24 Üçgen, dikdörtgen ve karenin kenar sayıları ile dikdörtgen ile karenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri hatırlama
25 Kare, dikdörtgen ve üçgenin çevre uzunluklarını hesaplayabilme
26 Yüzey, düzlem, düzlemde kapalı eğriler ve düzlemsel bölgeleri (kare, dikdörtgen, üçgen ve daire) hatırlama
27 Uzayda kapalı yüzeyleri (küp, prizma, silindir ve küre) hatırlama
Dördüncü sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Küme ve eleman kavramlarını kavrama
2 Kümeler arasındaki eşitlik ve denklik ilişkilerini kavrama
3 Üç, dört, beş ve altı basamaklı doğal sayıları kavrama
4 Altı basamaklıya kadar olan doğal sayılar arasındaki büyüklük küçüklük ilişkilerini kavrama
5 Yedi, sekiz ve dokuz basamaklı doğal sayıları hatırlama
6 Paydası sıfırdan farklı ve bir basamaklı bir doğal sayı ve 10, 100, 1000 olan kesirleri kavrama
7 Denk kesirleri kavrama
8 Ondalık kesirleri kavrama; ondalık kesirleri karşılaştırabilme
9 En çok dört basamaklı doğal sayılarla yan yana en çok üçlü ve alt alta en çok dörtlü toplama işlemi yapabilme
10 Beş ve altı basamaklı doğal sayılarla alt alta; doğal sayılarla zihinden; kesir sayıları ile; ondalık sayılarla toplama yapabilme
11 Dört, beş, altı basamaklı doğal sayılarla; kesir sayıları ile; kesir kısmı en çok üç basamaklı ondalık sayılarla çıkarma yapabilme; zihinden çıkarma yapabilme
12 Çarpımları altı basamağı geçmeyecek şekilde, verilen dört basamaklı doğal sayıları bir, iki, üç basamaklı doğal sayılarla; verilen bir doğal sayıyı 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpabilme; doğal sayılarla kesir sayılarını çarpabilme; doğal sayıları zihinden çarpabilme; çarpmada çarpanların ve çarpımın sayı değerleri toplamlarının 9’a bölümünden kalanları bulma yoluyla sağlama yapabilme
13 Üç, dört, beş basamaklı doğal sayıları iki basamaklı doğal sayılara bölebilme; doğal sayıları 10, 100, 1000 ile kolay yoldan bölebilme; bölme işleminin sağlamasını yapabilme
14 Aritmetik ortalamayı hesaplayabilme
15 Altı basamaklı doğal sayılar içinde kalacak şekilde en fazla dört işlemi gerektirecek problemleri çözebilme; ondalık kesirlerin ve paydası bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100, 1000 olan eşit paydalı kesirlerin toplanmasını veya çıkarılmasını gerektiren en çok üç işlemle çözülebilecek problemleri çözebilme
16 Zaman ölçüsü birimlerinden saat, dakika, saniye, yıl, ay, hafta, gün, asır kavramlarını hatırlama; uzunluk ölçüsü birimlerini, ağırlık ölçüsü birimlerini; sıvı ölçüsü birimlerinden litre ve yarım litreyi; alan ölçüsü birimlerinden hektometre ve dekametre dışında kalanlarla arazi ölçülerinden dekarı kavrama; paraları kullanabilme
17 Dördüncü sınıfta geçen ölçüler, ölçü birimleri, işlemler ve bu işlemler için konulan sınırlar içinde, doğal sayılar ve kesir sayıları ile ilgili öğrenmelerinden problem çözmede yararlanabilme; ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerine dayanan ve en çok dört işlem kullanmayı gerektiren problemleri çözebilme
18 En çok altı basamaklı doğal sayıların kullanılmasını gerektirecek şekil ve sütun grafiklerini kavrama
19 Nokta, doğru, doğru parçası ve ışın kavramlarını hatırlama; bunlar arasındaki ilişkileri kavrama
20 Doğrularda diklik ve paralellik kavramlarını; açı ve çeşitlerini hatırlama
21 Kare, dikdörtgen, üçgen, çember ve bunlarla ilgili özellikleri hatırlama
22 Kare, dikdörtgen, üçgen, düzgün beşgen ve altıgenin çevrelerini hesaplayabilme; çemberin çevresini pratik olarak (pi sayısını kullanmadan) belirleyebilme
23 Düzlemde kapalı eğrileri, düzlemsel şekilleri (kare, dikdörtgen, üçgen, daire, dörtgen, düzgün beşgen, düzgün altıgen) hatırlama
24 Simetri kavramını hatırlama
25 Kare ve dikdörtgenin alanının hesaplayabilme
26 Kapalı yüzey kavramını; küp, dikdörtgenler prizması, kare prizma, üçgen prizmanın kenar, köşe ve yüzleri ile ilgili özellikleri hatırlama
27 Küre ve silindirle ilgili temel kavramları hatırlama
28 Plan kavramını hatırlamaBeşinci sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Kümeler arasındaki eşitlik, denklik, alt küme olma ilişkilerini; kümelerde birleşme ve kesişme işlemlerini kavrama
2 Küme, eleman, eşleme, denklik kavramları ve kümelerle ilgili işlemlerden, günlük hayatla ilgili durumlarda yararlanabilme
3 Dört, beş, altı, yedi, sekiz, dokuz basamaklı doğal sayıları kavrama
4 On, on bir, on iki, on üç, on dört, on beş basamaklı doğal sayıların okunuş ve yazılışını hatırlama
5 Kesirleri ve çeşitlerini kavrama; kesir kısmı en çok üç basamaklı ondalık sayıları kavrama; kesirleri karşılaştırabilme; kesir kısmı en çok üç basamaklı ondalık sayılar arasındaki ilişkileri kavrama; kesir sayıları ile ondalık sayılar arasındaki ilişkileri kavrama
6 Yedi, sekiz ve dokuz basamaklı doğal sayılar; kesir sayıları ve kesir kısmı en çok üç basamaklı olan ondalık sayılar ile toplama; doğal sayılarla zihinden toplama yapabilme
7 Altı, yedi, sekiz, dokuz basamaklı doğal sayılarla; kesir sayıları ile ve ondalık sayılarla çıkarma; doğal sayılarla zihinden çıkarma yapabilme
8 Dört basamaklı doğal sayıları dört, beş basamaklı doğal sayıları üç basamaklı doğal sayılarla çarpabilme; en çok son üç basamağı “0” olan doğal sayılarla kolay çarpma yapabilme; kesir sayıları ve ondalık sayılarla çarpma yapabilme; zihinden çarpma yapabilme; çarpma işleminin sağlamasını yapabilme
9 Tabanı ve üssü sayma sayısı olan üslü sayıları kavrama
10 En çok altı basamaklı bir doğal sayıyı en fazla üç basamaklı bir doğal sayıya yürütmesiz; en çok son üç basamağı “0” olan en fazla dokuz basamaklı doğal sayıları, en çok son üç basamağı “0” olan en fazla beş basamaklı doğal sayılara kolay yoldan bölebilme; kesir sayıları ile bölme yapabilme; tam kısmı en çok yedi basamaklı ve kesir kısmı en çok iki basamaklı bir ondalık sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya veya tam kısmı bir basamaklı ve kesir kısmı bir basamaklı veya tam kısmı “0” ve kesir kısmı en çok iki basamaklı bir ondalık sayıya bölebilme; bölmeleri, bölümün kesir kısmı en çok üç basamaklı olacak şekilde yürütebilme
11 Doğal sayıların 2 ve 5 ile bölünebilmesini kavrama
12 Aritmetik ortalamayı hesaplayabilme
13 Yüzde, faiz, iskonto, kâr-zarar, senet, bono, çek ve fatura ile ilgili temel kavramları kavrama
14 Beşinci sınıfla ilgili sınırlamalar içinde, yüzde, faiz, iskonto, kâr-zarar hesapları ile toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerinin kullanılmasını gerektirecek nitelikte problemleri çözebilme
15 Brüt ağırlık, dara, net ağırlık kavramlarını hatırlama
16 Uzunluk ölçüsü birimleri arasındaki, ağırlık ölçüsü birimleri ve bunlar arasındaki, sıvı ölçüsü birimleri ve bunlar arasındaki ilişkileri; alan ölçüsü, arazi ölçüsü, hacim ölçüsü birimlerini kavrama
17 Beşinci sınıfta geçen ölçüler, ölçü birimleri, işlemler ve bu işlemler için konulan sınırlar içinde, doğal sayılar, kesir sayıları ve ondalık sayılar ile ilgili öğrenmelerinden problem çözmede yararlanabilme
18 En çok dokuz basamaklı doğal sayıların kullanılmasını gerektirecek şekil, sütun, daire ve çizgi grafiklerini kavrama
19 Nokta, doğru, doğru parçası ve ışın kavramları ile bunlar arasındaki ilişkileri kavrama
20 Aynı düzlemdeki iki doğru arasındaki ilişkileri kavrama; açı, açı ölçüsü birimlerinden derece ve açı çeşitleri ile ilgili temel kavramları hatırlama
21 Üçgen çeşitleri; dörtgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk, düzgün beşgen, düzgün altıgen; çember, daire ile ilgili temel kavramları hatırlama
22 Üçgen, kare, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, paralelkenar, düzgün beşgen, düzgün altıgenin, dairenin çevresini hesaplayabilme
23 Kare, dikdörtgen, paralelkenar,üçgen, dairenin ayırdığı düzlemsel bölgelerin alanının hesaplayabilme
24 Türk Bayrağını çizebilme
25 ‹ki düzlemin uzaydaki durumlarını; yatay, düşey ve eğik doğrular ile yatay, düşey ve eğik düzlemleri; küp, dikdörtgenler prizması, kare prizma, üçgen prizma, silindir; küre, piramit, koni, kesik koni ile ilgili temel kavramları hatırlama
26 Küp, dikdörtgenler prizması, kare prizma, üçgen prizma ve silindirin alanlarını ve hacimlerini hesaplayabilme
27 Plan ve ölçeği kavrama
Altıncı sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Küme, eleman, kümelerarası ilişkiler, kümelerde kesişim, birleşim ve fark işlemlerini kavrama
2 Günlük hayattaki problemleri çözmede, kümeler arasındaki bağıntılar, kümelerle yapılan işlemlerden yararlanabilme
3 Nokta, doğru, düzlem, uzay, doğru parçası ve ışın kavramlarını hatırlama; nokta, doğru ve düzlemin birbirlerine göre durumlarını kavrama
4 Doğal sayılar kümesi ve özelliklerini, üslü doğal sayıları kavrama
5 Beşlik ve ikilik sayma sistemlerini ve bunlar arasındaki ilişkileri kavrama
6 Doğal sayılar kümesinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilme
7 Doğal sayıların 2, 5, 3, 9 ile bölünüp bölünemeyeceğini belirleyebilme; doğal sayıları asal çarpanlarına ayırabilme
8 Problem çözmede, doğal sayılarda en büyük ortak böleni (EBOB) ve en küçük ortak katından (EKOK) yararlanabilme
9 Kesir çeşitlerini ve rasyonel sayılar arasındaki ilişkileri kavrama
10 Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilme
11 Rasyonel sayılarla ondalık kesir arasındaki ilişkiyi, rasyonel sayıların ondalık açılımını kavrama ve rasyonel sayılarla ondalık kesirleri birbirine dönüştürebilme
12 Ondalık kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilme
13 Problem çözmede, doğal sayılar, rasyonel sayılar ve ondalık kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden yararlanabilme
14 Açı ve çeşitleri ile ilgili temel kavramları anlama ve açıları ölçebilme
15 Üçgen, elemanları, ayırdığı bölge ve üçgen çeşitlerini kavrama
16 Ölçme, uzunluk ölçüsü birimleri ve bunlar arasındaki ilişkileri kavrama
17 Üçgen, kare ve dikdörtgenin çevrelerini hesaplayabilme
18 Alan, arazi ölçü birimleri arasındaki ilişkileri kavrama; kare, dikdörtgen ve üçgenin alanlarını hesaplayabilme
19 Hacim ölçüsü birimleri arasındaki ilişkileri kavrama; küp ve dikdörtgenler prizması hacimlerini hesaplayabilme
20 Sıvı, ağırlık, zaman ölçülerindenn her birinin birimleri arasındaki ilişkileri kavrama
21 Günlük hayattaki problemleri çözmede oran ve orantıdan yararlanabilme

Yedinci sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Tamsayılar kümesinin özelliklerini kavrama; tamsayılar kümesinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilme
2 Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar kümelerinin özelliklerini kavrama
3 Rasyonel sayılar kümesinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin özelliklerini kavrama ve bu işlemleri yapabilme
4 Çok büyük sayıları 10’un pozitif kuvvetleri, sıfırdan büyük çok küçük pozitif sayıları 10’un negatif kuvvetleri halinde gösterebilme; çok küçük ve çok büyük sayıların fen bilimlerindeki (blimsel) gösterimlerini anlama; bu şekilde yazılmış sayılarla işlem yapabilme
5 Önerme, açık önerme ve denklemlerle ilgili temel kavramların bilgisi; matematiksel ifadeleri anlayabilme
6 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözebilme
7 Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözebilme
8 Düzlemde bir noktanın koordinatlarını kavrama
9 Grafik çizebilme
10 Oran ve orantı ile ilgili temel kavramları ve özelliklerini kavrama
11 Günlük hayattaki problemlerin çözümünde orantıdan yararlanabilme
12 Yüzde hesapları ile ilgili temel kavramları bilme; günlük hayattaki problemleri çözerken yüzde hesaplarından yararlanabilme
13 Simetriyi, eş açıları kavrama
14 Üçgen çeşitleri ve yardımcı elemanlar bilgisi; üçgenin kenar ve açıları arasındaki bağıntıları kavrama; üçgenlerde açı hesaplayabilme
15 Çokgenleri; dörtgen, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare, yamuk, deltoid ile bunların elemanları arasındaki ilişkileri kavrama
16 Paralelkenar, üçgen, eşkenar dörtgen, yamuk, deltoid’in alanını hesaplayabilme
17 Çember, daire ve bunlarla ilgili temel kavramlar bilgisi; pergel, cetvel yardımı ile temel çizimler yapabilme; herhangi bir doğrunun çembere göre durumlarını kavrama; çembere teğet çizebilme
18 Dairenin çevresini (çemberin uzunluğunu), dairenin alanını hesaplayabilme
19 Dik silindirin özelliklerini kavrama; silindirin alanını ve hacmini hesaplayabilme
20 Saat aritmetiği ve modülü kavrama; saat aritmetiğinde verilen modüle göre toplama ve çarpma yapabilme; işlem ve özelliklerini kavrama
21 ‹statistik ve grafiği kavrama; günlük hayatta, istatistik ve grafikle ilgili bilgilerden yararlanabilme


Sekizinci sınıf (bazı ifade değişiklikleri ile)

1 Rasyonel sayılar ve özelliklerini kavrama; çeşitli problem durumlarında, rasyonel sayılarda işlemlerin özelliklerinden yararlanabilme
2 ‹rrasyonel sayıları kavrama
3 Karekök alabilme; kareköklü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma yapabilme
4 Harfli ifadelerle işlem yapabilme
5. Binom açılımını kavrama
6 Önemli özdeşlikleri kavrama
7 Çarpanlara ayırabilme
8 Birinci dereceden bir ve iki bilinmeyenli denklemleri çözebilme
9 Doğru parçaları arasındaki oran ve orantı ile ilgili özellikleri kavrama
10 Üçgenlerde eşliği, benzerliği kavrama; benzerlikle ilgili problemleri çözebilme; üçgenlere ait temel çizimleri yapabilme; Pisagor ve Öklit bağıntılarını kavrama ve bunlardan, günlük hayattaki problemlerin çözümünde yararlanabilme
11 Dar açıların, dik üçgende 30, 60 ve 45 derecelik açıların trigonometrik oranlarını kavrama; trigonometri cetvelini kullanabilme; çeşitli problemleri çözmede trigonometrik oranlardan yararlanabilme
12 Doğru denklemini kavrama
13 ‹ki bilinmeyenli eşitsizlikleri kavrama
14 Permütasyonla ilgili temel kavramlardan yararlanabilme
15 Olasılık ve olasılıkla ilgili temel kavramların bilgisi
16 Üçgen, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, kare, yamuk, daire ve deltoidin çevresini ve alanını hesaplayabilme
17 Dik prizmaların özelliklerini kavrama; alan ve hacimlerini hesaplayabilme
18 Piramit, dik koni ve kürenin özelliklerini bilme; kare, dik piramit, dik koni ve kürenin alanlarını ve hacimlerini hesaplayabilme
19 Vektörleri kavrama
Matematik ile ilgili öğretme-öğrenme etkinliği örnekleri


Birinci sınıfla ilgili örnekler


Sınıf 1, yaş 6-7: Varlıklar arasındaki benzerlik ve farkların görülebilmesini sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 42)
1 Yakın çevredeki bir varlık ele alınarak en çok dört varlıktan bu varlığa benzeyen ve benzemeyenlerin
söyletilmesi
2 ‹kisi birbirine benzeyen üç, üçü birbirine benzeyen dört varlıktan önce birbirine benzeyenlerin daha sonra farklı olanların gösterilmesi ve işaretlenmesi
3 ‹kişer ikişer birbirine benzeyen dört varlığın benzerlik yönünden gruplatılması


Sınıf 1, yaş 6-7: Toplama işleminin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 58)
1 Ayrık iki kümenin elemanlarının bir araya getirilmesiyle oluşan kümenin eleman sayısının saydırılarak buldurulması
2 Ayrık iki kümenin eleman sayılarını “2 ve 1, 3 eder”, “2, 1 daha 3 eder”, “2 ile 1’in toplamı 3 eder” örneğindeki gibi tahtaya yazdırılıp okutulması
3 Ayrık iki küme ve bunların oluşturduğu kümenin eleman sayılarının “2+1, 3 eder” örneğindeki gibi söyletilmesi ve yazdırılması
4 Ayrık iki küme ve bunların oluşturduğu kümenin eleman sayılarının 2+1=3 örneğindeki gibi söyletilmesi ve yazdırılması
5 Bir toplama işleminin şema ile ve sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi
6 Bir toplama işleminde, toplananlar yer değiştirerek yazıldığında toplamın değişmeyeceğinin söyletilmesi ve yazdırılması
7 Yukarda 1’den 6’ya kadar olan maddelerde yapılan çalışmaların, 5 ile 10 ve 10 ile 20 arasındaki sayılar üzerinde kademeli olarak tekrar ettirilmesi


Sınıf 1, yaş 6-7: 20’ye kadar olan doğal sayılar arasında çıkarma işleminin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 62-3)
1 Masa üzerinde, elma, ceviz, kalem vb. varlıklardan en çok 5 elemanlı bir küme oluşturulması
2 Oluşturulan bu kümenin elemanlarından bazılarını ayırıp, ayrılan ve kalan varlıkların kümelerinin gösterilmesi
3 ‹lk küme ile ayrılan ve kalan varlıkların kümelerindeki elemanların sayılarının öğrencilere saydırılarak buldurulması
4 En çok 5 elemandan oluşan bir kümenin elemanlarından bir kısmını ayırıp ilk kümenin eleman sayısı ile ayrılan ve kalanların sayılarını gösteren, “2’den 1 çıktı 1 kaldı”, 2’den 1 eksildi 1 kaldı”, “2 eksi 1 eşittir 1” veya “2 ile 1’in farkı 1’dir” örneğindeki gibi önceden hazırlanmış fişlerin tahtaya yazdırılarak okutulması
5 En çok 5 elemanlı bir kümenin elemanlarından bir kısmını ayırıp ilk kümedeki eleman sayısı ile ayrılan ve kalanların sayılarının “2-1=1” örneğindeki gibi yazdırılması ve okutulması
6 1’den 5’e kadar olan sayılarla yapılan bir çıkarma işlemine ait şemanın [ooo] [oo] örneğindeki gibi yaptırılıp sonucun 5-2=3 biçiminde yazdırılması ve okutulması
7 1 - 5 sayıları üzerinde, eksilenden çıkan sayı kadar geriye doğru “1” saydırılarak farkın söyletilmesi
8 Verilen bir çıkarma işleminin sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi veya sayı doğrusu üzerinde verilen bir çıkarma işleminin, çıkarma işlemi olarak yazdırılması ve sonucun söyletilmesi
9 Yukarıda 1’den 8’e kadar olan maddelerde yapılan çalışmaların 5-10 ve 10-20 arasındaki sayılar üzerinde kademeli olarak tekrar ettirilmesi




‹kinci sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 2, yaş 7-8: Kümeler arasındaki denk olma ve olmama ilişkilerinin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 90-1)
1 Köşe kapmaca oyununda her köşeyle bir oyuncu eşlendiği zaman bir oyuncunun açıkta kalacağının ve bunun da ebe olacağının söyletilmesi
2 Köşeler kümesiyle oyuncular kümesinin elemanları arasında yapılan bire bir eşlemede, oyuncular kümesinde bir eleman açıkta kaldığı için bu kümelerin denk olmadığının söyletilmesi
3 Bir oyuncu çıkarıldıktan sonra bu iki kümenin elemanları arasında bire bir eşleme yapılarak gösterilmesi ve oyuncular kümesi ile köşeler kümesinin denk olduğunun söyletilmesi
4 Tahtaya ve defterlere denk iki küme çizdirilip bu kümelerin elemanları arasında alttaki örnekte olduğu gibi bire bir eşleme yaptırılması ve bu yolla kümelerin denk olduğunun gösterilmesi


Silgi ------------------------------ Ali
Kitap ------------------------------ Ayşe
Defter ------------------------------ Mehmet
Tebeşir ------------------------------ Çetin



5 Yakın çevredeki varlıklardan oluşturulan iki kümenin denk olup olmadığının nedeniyle açıklatılması
6 Denk iki kümenin elemanlarının değişik biçimlerde bire bir eşlenmesi ve her eşleme durumunda artan eleman olup olmadığının söyletilmesi
7 Verilen iki kümenin elemanlarının bire bir eşlenerek bu kümelerin eleman sayılarının eşit olup olmadığının ve eşit değilse hangi kümedeki elemanların daha çok veya az olduğunun söyletilmesi




Sınıf 2, yaş 7-8: ”0” ve 1 ile çarpmanın kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 111-2)

1 0
0
0 0+0+0+0+0=0
4 x 0 ® 0 + 0
----------------
4 x 0 = 0 0
Yukarıdaki işlem ve şekillerden yararlanarak toplananları “0” olan bir toplama işleminin sonucunun “0” olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması. Çarpmanın, toplamanın kısa şekli olduğu hatırlatılarak bir sayının “0” ile çarpımının “0” olduğunun söyletilmesi ve çeşitli örnekler yazdırılması



2
1
1
1 1+1+1+1 = 4
+ 1
----------------
4
4 x 1 = 4
?ekilden yararlanılarak 4 tane 1’in toplamının 4, bir sayının 1 ile çarpımının o sayının kendisine eşit olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması


Sınıf 2, yaş 7-8: ‹ki basamaklı doğal sayılar kümesinde 2, 5, 4 ve 3 ile kalansız bölme becerisi kazandırma amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 115-6)
1 Kalansız olarak 2, 5, 4 ve 3’er gruplanabilecek şekilde verilen en çok 10 tane elma, ceviz vb. varlığın gruplandırılmasının yaptırılması ve oluşan grup sayısının söyletilmesi
2 En çok 10 tane varlığın kalansız olarak 2, 5, 4 ve 3’er gruplanmasına ait şemanın aşağıdaki örnekte olduğu gibi yaptırılması


x x x x x x

x x x x x x


3 En çok 20 tane elma vb. varlığın kalansız olarak 2, 5, 4 ve 3 kişiye paylaştırılması sonucunun söyletilmesi
4 2’ye kalansız olarak bölünebilecek şekilde verilen 10’dan küçük bir sayıdan 2’nin art arda çıkarılmasının yaptırılarak birinci sayı içerisinde ikinin kaç kez bulunduğunun söyletilmesi (Aynı işlemin 3, 4, 5 için de yaptırılması)
5 Yukarıda sözü edilen art arda çıkarma işleminin aşağıdaki örnekte olduğu gibi sayı doğrusunda gösterilmesi ve sonucun söyletilmesi

2 2 2 2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Aynı işlemin 3, 4 ve 5 için de yaptırılması)

6 ‹ki basamaklı bir doğal sayıyı, 2, 5, 4 ve 3’e kalansız bölme işleminin aşağıdaki örnekte olduğu gibi kolay yoldan yaptırılması
12 4
- 4 ----------
------------- 1
8 1
- 4
-------------
4 + 1
- 4 ----------
------------- 3
0

7 ‹ki basamaklı bir doğal sayıyı, 2, 5, 4 ve 3’e kalansız bölme işleminin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi kısa yoldan yaptırılması


35 5 48 4
- 35 ------- 5 - 4 --------
------------- 7 x 7 ve ------------- 12
00 --------- 08
35 - 8
-------------
0

8 Sayı doğrusunda verilen bir kalansız bölme işleminin sayılarla yazdırılması








Üçüncü sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 3, yaş 8-9: Paydaları 2, 4, 3 ve 6 olan basit kesirler ile 1/10 ve 1/100 kesirlerinin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 146-8)
1 Aşağıdaki örnekte olduğu gibi 2, 4, 3 ve 6 eş parçaya bölünmüş olarak verilen bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünün ve parçalardan bir tanesinin bütünün kaçta kaçı olduğunun söyletilmesi






2 Aşağıdaki örneklerde olduğu gibi 2, 4, 3 veya 6 eş parçaya bölünmüş bir bütünün, 1/2, 3/4, 2/3, 4/6 gibi belirtilen bir kesrinin gösterilmesi ve işaretlenmesi







3 Aşağıdaki şekilde olduğu gibi parçaları eş olmayacak şekilde bölünmüş bir bütünün, belirtilen bir kısmının bir kesir sayısını belirtip belirtmeyeceğinin sebebi ile birlikte söyletilmesi ve yazdırılması






4 Aşağıdaki örneklerde olduğu gibi, paydası 2, 4, 3 veya 6 olan bir bütünün taranan kısmını gösteren kesir sayısının yazdırılması












5 Verilen bir kesir sayısının, öğelerinin aşağıdaki örnekte olduğu gibi gösterilmesi ve yazdırılması

3 Pay
----- Kesir çizgisi
4 Payda

6 Paydası 2, 4, 3 veya 6 olan basit kesir sayısının aşağıdaki örnekte olduğu gibi sayı doğrusunda gösterilmesi

0 4/6 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0/6

7 Sayı doğrusundan da yararlanarak 1’e kadar 1/2’er, 1/4’er, 1/3’er veya 1/6’er , aşağıdaki örneklerde olduğu gibi, saydırılması

0 1 0 1 ------------------------------------------------------------------------------ -----------------------------------------
0/6 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 0/3 1/3 2/3 3/3

8 10 ve 100 eş parçaya ayrılmış olan bir şema veya araçtan yararlanarak bütünün 1/10’unun aşağıdaki örnekte olduğu gibi gösterilmesi

1
----

9 1/10 veya 1/100 kesirlerinin verilenler arasında gösterilmesi veya işaretletilmesi ve bu kesirlere uygun şemanın yaptırılması


Sınıf 3, yaş 8-9: Toplama ve çıkarma işlemleri arasındaki ilişkinin kavratılması amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 159)
1 Ayrık iki kümenin birleşiminden oluşan kümenin eleman sayısını, birleşen kümelerin eleman sayıları ile karşılaştırarak bir toplama işleminde toplamın, toplananların her birinden büyük olduğunun söyletilmesi
2 Bir çıkarma işleminde (46 - 12 = 34 ise 46 = 34 + 12 örneğinde olduğu gibi) çıkanla farkın toplamının eksilenle karşılaştırmasının yaptırılması ve çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğunun söyletilmesi
3 En çok dört basamaklı doğal sayılar içinde kalacak şekilde verilen bir çıkarma işleminde, verilmeyen eksilen veya çıkanın (214 - ? = 105 ise 214 - 105 = 109 veya ? - 324 = 112 ise 324 + 112 = 436 örneklerinde olduğu gibi) buldurulması
4 En çok dört basamaklı doğal sayılar içinde kalacak şekilde verilen bir çıkarma işleminin (Eksilen = Çıkan + Kalan) eşitliğinden yararlanarak sağlamasının yaptırılması

Sınıf 3, yaş 8-9: Uzunluk ölçüsü birimi metre ile katlarından kilometre, askatlarından desimetre, santimetre ve milimetrenin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 173-4)
1 Metrenin kullanıldığı yerlerin söyletilmesi ve yazdırılması
2 Belirtilen bir uzunluğun ölçülerek kaç santimetre geldiğinin söyletilmesi ve yazdırılması
3 Bir metrelik uzunluk içerisinde kaç tane bir santimetrelik uzunluk olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
4 Bir desimetrelik uzunluk içerisinde kaç tane santimetrelik uzunluk olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
5 10 veya 10’un katı kadar santimetre olan bir uzunluğun ölçtürülüp desimetre veya santimetre cinsinden söyletilmesi veya yazdırılması
6 Bir metrelik uzunluk içerisinde kaç desimetre olduğunun söyletilmesi
7 Bir metreden küçük olarak verilen bir uzunluğun ölçtürülüp sonucun desimetre ve santimetre olarak, 2 desimetre, 3 santimetre şeklinde, daha sonra ise sembol kullanılarak 2 dm, 3 cm örneğindeki gibi yazdırılması
8 Uzunluğu, desimetre ve santimetre birleşimi şeklinde verilen bir doğru parçasının çizdirilmesi
9 Cetvel vb. uzunluk ölçme araçlarından yararlanarak 1 cm’lik uzunluk içerisinde kaç tane 1 milimetrelik uzunluk olduğunun saydırılarak buldurulması ve yazdırılması
10 Bir santimetreden küçük bir uzunluğun ölçülüp sonucun 8 milimetre örneğindeki gibi yazdırılması
11 Bir santimetreden küçük olarak verilen bir uzunluğun çizdirilmesi
12 Bir santimetreden büyük olarak verilen bir uzunluğun 2 cm 3 mm örneğindeki gibi kısaltılarak yazdırılması
13 Kilometre ile ölçülen uzunlukların söyletilmesi
14 Bir kilometrenin kaç metre olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
15 Belirtilen iki şehir arasındaki uzaklığın kilometre cinsinden söyletilmesi ve 350 km örneğindeki gibi kısaltılarak yazdırılması
16 Verilen bir uzunluğun metre, desimetre, santimetre veya bunların herhangi bir birleşimi cinsinden tahmin edilmesi, tahmin sonuçlarının ölçme sonuçlarıyla karşılaştırılması
17 Metre, desimetre, santimetre birimleri veya bunların ardışık ikisinin birleşimi ile verilen bir ölçme sonucunu verilen birimlerin en küçüğüne çevirttirilip sonucun söyletilmesi ve yazdırılması
18 Bir ölçme sonucunun, ölçme sonucunun verildiği birimlerin cinsinden kesir kullanılmadan, 246 cm = 2 m 4 dm 6 cm örneğindeki gibi yazdırılması


Dördüncü sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 4, yaş 9-11: Kümeler arasındaki eşitlik, denklik ilişkilerinin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 189)
1 ?ema ile verilen iki kümenin elemanlarının bire bir eşlenmesi ve eşleme sonunda herhangi bir kümede artan eleman yoksa kümelerin denk olduğunun, kümelerin birinde artan eleman varsa kümelerin denk olmadığının söyletilmesi ve (AºB veya CºD örneğindeki gibi) yazdırılması
2 Bire bir eşleme veya sayma yöntemiyle denk iki kümenin eleman sayılarının aynı olduğunun söyletilmesi
3 Verilen bir kümeye denk olan ve denk olmayan kümeler yazdırılması
4 Aynı elemanlardan oluşan iki küme yazdırılması ve bu tür kümelere eşit kümeler dendiğinin söyletilmesi ve (A=B örneğindeki gibi) yazdırılması
5 Verilen iki kümenin eşit olup olmadığının nedeniyle açıklatılması
6 Verilen bir kümeye eşit olan bir küme yazdırılması
7 Denk kümelerle eşit kümelerin benzer ve farklı taraflarının söyletilmesi
8 Verilen en çok beş küme arasından denk ve eşit olanların seçilip işaretletilmesi


Sınıf 4, yaş 9-11: Kesir sayıları ile çıkarma işlemi becerisi kazandırma amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 214-5)
1 Paydaları bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesre ait çıkarma işlemine uygun bir şema veya şeklin (aşağıdaki örnekte olduğu gibi) çizdirilmesi








2 Paydaları bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesrin çıkarma işleminin (aşağıdaki örneklerde olduğu gibi) sayı doğrusunda gösterilmesi; eksilen, çıkan ve farkın işaretletilmesi







3 Paydaları bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesrin çıkarma işlemini (aşağıdaki örnekte olduğu gibi) yaptırarak sonucun yazdırılması veya söyletilmesi







4 Paydaları bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesrin farkının verilenler arasından seçtirilip işaretletilmesi
5 Paydaları en çok bir basamaklı sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesrin çıkarmasının yapıldığı bir işlemde verilmeyen terimin (aşağıdaki örnekte olduğu gibi) buldurulup yazdırılması




6 Paydaları en çok bir basamaklı bir sayma sayısı 10, 100 ve 1000 olan eşit paydalı iki basit kesrin çıkarma işlemine ait sağlamanın (aşağıdaki örnekte olduğu gibi) yaptırılıp sonucunun söyletilmesi








Sınıf 4, yaş 9-11: En çok altı basamaklı doğal sayıların kullanılmasını gerektirecek şekil, sütun ve çizgi grafiklerin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 236-9)
1 Dersanedeki öğrenci sayısı grafiğinin incelenerek her şeklin kaç öğrenciyi gösterdiğinin söyletilmesi
2 Yukarda 1. maddedeki grafiğe göre kız ve erkek öğrenci sayısının söyletilmesi
3 En çok altı basamaklı doğal sayıların kullanılmasını gerektirecek bir şekil grafiğinin aşağıdaki örneğe benzer şekilde çizdirilmesi







Her şekil 10 000 kişiyi göstermektedir

4 Her şekil 10 000 kişiyi gösterdiğine göre birinci satırdaki 5 şeklin 50 000 kadını, ikinci satırdaki 4 şeklin 40 000 erkeği gösterdiğinin söyletilmesi
5 Örnekteki şekil grafiğinde kadınların sayısının erkeklerin sayısından 10 000 fazla olduğunun buldurulup söyletilmesi ve yazdırılması
6 Aşağıdaki tabloda, yurdumuzda çeşitli yıllarda çıkan orman yangınlarından yanan orman alanları verilmiştir. Bu değerlere göre aşağıdaki örneğe benzer şekilde sütun grafiğin çizdirilmesi











7 Çizilen grafikte orman yangınının 1985 yılında en çok, 1984 yılında da en az olduğunun söyletilmesi
8 Yıllara göre orman yangını karşılaştırmasının yaptırılması
9 Aşağıdaki örnek grafiğin haftalık sıcaklık grafiği olduğu ve bu tür grafiklere çizgi grafik dendiğinin söyletilmesi












10 Çizgi grafiklerde biri yatay, diğeri düşey olmak üzere iki ışın kullanıldığının; örnek grafikte yatay ışın üzerine eşit aralıklarla günlerin, düşey ışın üzerine ise eşit aralıklarla sıcaklıkların yazıldığının söylenmesi ve yazdırılması
11 En çok altı basamaklı doğal sayıların kullanılmasını gerektiren bir çizgi grafiğin aşağıdaki örnekte olduğu gibi yaptırılması
Yurdumuzda çeşitli yıllara göre çay üretimi çizelgede gösterilmiştir. Her eşit aralık 20 000 ton olarak alınmıştır.



















12 Yukarda 11. maddede verilen çizgi grafikte çay üretiminin 1981 yılında en az, 1985 yılında en çok olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
13 Yıllara göre çay üretimi karşılaştırmasının yaptırılması



Beşinci sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 5, yaş 10-12: Kesir sayıları ile ondalık kesirler arasındaki ilişkilerin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 271-2)
1 Paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak söyletilmesi ve yazdırılması
2 Paydası 10, 100 ve 1000 olan kesir sayılarının (6/10 ondalık kesrinin bir bütünün 10 eş parçasından 6’sını gösterdiği örneğindeki gibi) bütünün kaçta kaçı olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
3 Paydası 10, 100 ve 1000 olan kesir sayılarının 6/10 = 0,6 veya 34/100 = 0,34 örneklerindeki gibi ondalık kesir olarak yazdırılması, sıfır tam onda 6, sıfır tam yüzde 34 diye okutulması ve bu sayıların ondalık kesir olduğunun söyletilip yazdırılması
4 Paydası 2, 4, 5, 20, 25, 50, 200, 250 veya 500 olan bir kesir sayısının pay ve paydasının bir sayma sayısı ile paydası 10, 100 veya 1000 olacak şekilde genişletilerek ondalık kesir şekline getirildikten sonra virgül kullanarak

(3 x 2 / 5 x 2= 6/10 = 0,6; 7 x 5 / 20 x 5 = 35/100 = 0,35; 17 x 4 / 250 x 4 = 68/1000 = 0,068 örneklerinde olduğu gibi)



yazdırılması
5 Devirli olmayan ve kesir kısmı en çok üç basamaklı bir ondalık kesrin

(0,7 = 7/10; 3,08 = 3 8/100; 215,205 = 215 205/1000

örneklerinde olduğu gibi) yazdırılması


Sınıf 5, yaş 10-12: Kesir sayıları ile çarpma işlemi becerisi kazandırma amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 287-8)
1 Aşağıdaki gibi verilen bir basit kesrin 3 defa yan yana yazdırılıp toplatılması
2/7 + 2/7 + 2/7 = 6/7 örneğindeki gibi eşit terimli toplamanın kısa şeklinin çarpma olduğu hatırlatılarak bu toplamın 3 x 2/7 = 6/7 olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
2 3 x 1/5 = 3/5 örneğindeki gibi payı 1 olan basit kesrin bir doğal sayı ile çarpımının yaptırılarak sonucun söyletilmesi ve yazdırılması
3 6 x 5/4 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 örneğindeki gibi bir doğal sayı ile bir bileşik kesri çarptırıp çarpma işleminde varsa sadeleştirme işlemini de yaptırarak sonucun söyletilmesi ve yazdırılması
4 1’in bir kesir sayısı ile veya bir kesir sayısının 1 ile çarpımının söyletilmesi ve yazdırılması
5 “0” ile bir kesir sayısının veya bir kesir sayısı ile “0”ın çarpımının söyletilmesi ve yazdırılması
6 Payı 1 olan kesir kadarı verilen bir çokluğun tamamının buldurulup sonucun yazdırılması
(“1/5’i 20 eden cevizin tamamı kaçtır?” örneğindeki gibi)
7 1/5 x 3/2 = 3/10 örneğindeki gibi işlemlerin yaptırılması; sonucun söyletilmesi ve yazdırılması
8 Verilen tamsayılı iki kesrin önce birleşik kesre çevirtilmesi, varsa sadeleştirmelerin yaptırılması; sonucun söyletilmesi ve yazdırılması


Sınıf 5, yaş 10-12: Hacim ölçüsü birimlerinin kavranmasını sağlama amacıyla düzenlenen etkinlik (MEB TTKB 1991, s: 302-3)
1 Cisimlerin hacimlerini ölçmede, bir ayrıtı birim uzunlukta olan küpün hacminin ölçü birimi olarak seçildiğinin belirtilmesi ve seçilen birimin aşağıdaki gibi gösterilmesi







2 Cisimlerin seçilen ölçü birimlerine ayırtılması; cisim ne kadar ölçü birimine ayrılmışsa hacminin o kadar ölçü birimi olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması
3 Boyutları 5 birim olan küpün hacminin aşağıdaki gibi buldurulması ve yazdırılması










a A’da ayrıtı “1” birim olan küpün hacminin ölçü birimi olarak seçtirilmesi
b B şeklinin tabanına 5 x 5 = 25 birimküp yerleştirildiğinin saydırılarak buldurulması
c C şeklindeki küpün içine B şeklinin tabanına yerleştirilen birimküplerden 5 kat yerleştirilebileceğinin ve bir kata 5 x 5 = 25 tane birimküp yerleştirildiğine göre C şeklindeki küpün içine 5 x (5 x 5) = 125 tane birim yerleştirilebileceğinin söyletilmesi ve yazdırılması
4 Hacim ölçüsü temel biriminin metreküp olduğunun ve ayrıtı “1 metre olan küpe metreküp denildiği” gibi “m3” sembolü ile gösterildiğinin söyletilmesi ve yazdırılması
5 Metreküpün alt katlarının aşağıdaki gibi gösterilmesi ve yazdırılması
1 m3 = 1000 dm3 = 1000000 cm3 = 1000000000 mm3
6 Metreküpün katlarının aşağıdaki gibi gösterilmesi ve yazdırılması
1000 m3 = 1 dam3; 1000000 m3 = 1 hm3 = 1000000000 m3 = 1 km3
7 3 m3 4 dm3 8 cm3 örneğindeki gibi, verilen bir hacim ölçüsünün bu ölçüm içinde geçen en küçük birim cinsinden 3004008 cm3 biçiminde yazılması ve yazdırılması
8 12 dam3 4 m3 6 dm3 örneğindeki gibi, verilen bir hacim ölçüsünün en büyük birimin bir altındaki birim cinsinden 120004,006 m3 biçiminde yazılması ve yazdırılması
9 Metreküpten büyük veya küçük bir ölçüm sonucunun (17528 dam3 = 17 hm3 528 dam3 örneğindeki gibi) söyletilmesi ve yazdırılması



Altıncı sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 6, yaş 11-14: Kümeler arasındaki bağıntılar ve kümelerle yapılan işlemler ile bunların özelliklerini günlük hayattaki problemlere uygulayabilme (MEB TTKB 1991, s: 327-9)
1 Sınıftaki öğrenciler kümesi ile kız öğrenciler kümesinin kesişiminin söyletilmesi ve sembol kullanılarak yazdırılması
a Sınıftaki kız öğrenciler kümesi ile erkek öğrenciler kümesinin kesişiminin ve birleşiminin söyletilmesi, sembol kullanarak yazdırılması, şemalarının çizilmesi
b







?emaya göre, AÇB, AÈB, (A\B), (B\A) kümelerinin aşağıdaki gibi liste şeklinde yazdırılması,
AÇB = {2, 7}, AÈB = {2, 3, 4, 5, 7}, A\B = {3, 5}, B\A = {4}
2 “Bir sınıfın öğrencileri eğitsel faaliyetlerde folklor veya müzik çalışmalarına katılmaktadır. 23 öğrenci folklor, 17 öğrenci müzik, bunlardan 5 öğrenci de her iki çalışmaya katıldığına göre, sınıf mevcudu kaç kişidir?” örneğindeki gibi bir problemin kurdurulması.
a Problemde verilen ve istenenlerin yazdırılması
b Problemin çözümü ile ilgili şemanın aşağıdaki örnekte olduğu gibi çizdirilmesi ve sembolle yazdırılması








3 Yalnız folklor, yalnız müzik çalışmalarına katılan öğrenci sayısının buldurularak şemadaki yerlerine yazdırılması
a Yalnız folklor çalışmalarına katılanlar: 23-5 = 18 kişi
Yalnız müzik çalışmalarına katılanlar: 17-5 = 12 kişi
Her iki çalışmaya katılanların sayısı: 5 kişi
b







c Yalnız müziğe, yalnız folklora ve her iki çalışmaya da katılanlar toplatılarak sınıf mevcudunun buldurulması (sınıf mevcudu = 18 + 12 + 5 = 35’tir gibi)
d Aynı sonucun, s(FÈM) = s(F) = s(M) - s(FÇM) formülü ile s(FÈM) = 23 + 17 - 5 = 40 - 5 = 35 gibi buldurulması.


4 Yakın çevreden verilen bilgileri kapsayacak şekilde küme problemleri kurdurulması
5 “Bir otobüsteki turistler Almanca veya ‹ngilizce’den en az birini bilmektedir. Almanca bilenlerin sayısı 19, ‹ngilizce bilenlerin sayısı 13, her iki dili bilenlerin sayısı 7 kişidir. Otobüsteki turist sayısını bulunuz.” gibi problem kurdurulması
a Verilen ve istenenlerin, “s(A) = 19, s(‹) = 13, s(AÇ‹) = 7, s(AÈ‹) = ?” örneğindeki gibi yazdırılması.
b Birleşim kümesinin eleman sayısını veren bağıntının “s(AÈ‹) = s(A) + s(‹) - s(AÇ‹)” şeklinde yazdırılması.


Sınıf 6, yaş 11-14: Beşlik ve ikilik sayma sistemleri ile aralarındaki ilişkileri kavrama
(MEB TTKB 1991, s: 339-43)
1 Bir kümenin eleman sayısının birlik, beşlik, beşbeşlik .... gruplara ayrılması ve her gruptaki eleman sayısının aşağıdaki örnekte olduğu gibi söyletilip yazdırılması.













2 Yukardaki kümenin elemanlarının beşlik sistemde sayılmasında birlik, beşlik, beşbeşlik gruplara ayrıldığında 3 tane birlik, 4 tane beşlik, 1 tane beşbeşlik grup oluştuğunun ve bu kümenin eleman sayısının aşağıdaki örnekte olduğu gibi söyletilip yazdırılması.
(1 x 25) + (4 x 5) + (3 x 1) = 48 dir.
3 Bir kümenin eleman sayısının beşlik sistemde aşağıdaki örnekte olduğu gibi yazdırılıp okutulması.
1 inci maddedeki kümenin eleman sayısının 1 tane beşbeşlik, 4 tane beşlik, 3 tane birlik olduğu, sayının (143)5 veya (143)beş şeklinde yazdırılması, sayının “beş tabanına göre bir dört üç” diye okutulması.
4 Beşlik sistemde kullanılan rakamlar kümesinin {0, 1, 2, 3, 4} olduğunun yazdırılması.
5 Beşlik sistemde yazılmış olan bir sayının basamakları ile ilgili adların aşağıdaki örnekte olduğu gibi söyletilip yazdırılması.






6 Beşlik sisteme göre yazılmış bir sayının belirtilen bir basamağındaki rakamın sayı ve basamak değerinin aşağıdaki gibi söyletilmesi ve yazdırılması.









7 Yukarda beşlik sistemde yazılarak (4312)5 örneğindeki gibi verilen bir sayının çözümlenmesinin yaptırılması ve üslü olarak yazdırılması.
(4312)5 = 4 x 125 + 3 x 25 + 1 x 5 + 2 x 1,
(4312)5 = 4 x 53 + 3 x 52 + 3 x 51 + 2 x 50
8 Beşlik sistemde çözümlenmiş olarak verilen bir sayının aşağıdaki örnekte olduğu gibi yazdırılıp okutulması.
2 x 54 + 0 x 53 + 1 x 52 + 3 x 51 + 1 x 50 = (20131)5 gibi yazdırılıp, beş tabanına göre iki sıfır bir üç bir diye okutulması.
9 Bir kümenin eleman sayısının birlik, ikilik, iki ikilik gruplara ayrılıp her gruptaki eleman sayısının aşağıdaki örnekte olduğu gibi söyletilip yazdırılması.










10 Yukardakie kümenin elemanlarının ikilik sistemde sayılmasında birler, ikiler, iki ikiler gruplarına ayrıldığında 1 tane birlik, sıfır tane ikilik, 1 tane iki ikilik, 1 tane iki iki ikilik gruplar oluştuğunun ve bu kümenin eleman sayısının aşağıdaki örnekte olduğu gibi söyletilip yazdırılması.
(1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
11 Bir kümenin eleman sayısının ikilik sistemde aşağıdaki örnekte olduğu gibi yazdırılıp okutulması. 9. maddedeki kümenin eleman sayısının 1 tane birlik, “0” tane ikilik, 1 tane iki ikilik, 1 tane iki iki ikilik sayısının (1101)2 veya (1101)iki şeklinde yazdırılması, sayının iki tabanına göre bir bir sıfır bir diye okutulması.
12 ‹kilik sistemde kullanılan rakamların kümesinin {0, 1} olduğunun yazdırılması.
13 ‹kilik sistemde yazılmış olan bir sayının basamak adlarının söyletilip yazdırılması







14 ‹kilik sisteme göre yazılmış bir sayının belirtilen bir basamağındaki rakamın sayı ve basamak değerinin aşağıdaki gibi söyletilmesi ve yazdırılması









15 Yukardaki ikilik sistemde yazılarak (11101)2 örneğindeki gibi verilen bir sayının çözümlemesinin yaptırılması ve üslü olarak yazdırılması.

(11101)2 = 1 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1
(11101)2 = 1 x 22 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

16 ‹kilik sistemde çözümlenmiş olarak verilen bir sayının aşağıdaki örnekte olduğu gibi yazdırılıp okutulması.

1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (110111)2 gibi yazılması.

17 ‹kilik sistemde verilen bir sayının aşağıdaki örnekte olduğu gibi onluk sistemde yazdırılıp okutulması.


(11110)2 = 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20
= 1 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0
= 30

18 Beşlik sistemde verilen bir sayının onluk sistemde aşağıdaki olduğu gibi yazdırılıp okutulması.






19
a Onluk sistemde verilen bir sayının ikilik veya beşlik sistemde, aşağıdaki örneklerde olduğu gibi buldurulup yazdırılması









b







20
a ‹kilik sistemde verilen bir sayının beşlik sistemde veya beşlik sistemde verilen bir sayının ikilik sistemde, aşağıdaki örnekte olduğu gibi yazdırılıp okutulması.











b













Sınıf 6, yaş 11-14: Ebob ve ekok ile ilgili problem çözme becerisi (MEB TTKB 1991, s: 346-7)
1
a “30 kg, 42 kg ve 48 kg ağırlığındaki üç torba pirinç, birbirine eşit en büyük boydaki torbalara hiç artmayacak şekilde doldurulmak isteniyor. Kaçar kilogramlık torbalar kullanılmalıdır?” örneğindeki gibi bir problemin verilmesi.
b Kullanılacak torbaların 30, 42, 48’in ebob’i olduğunun söyletilmesi ve aşağıdaki gibi buldurulması.








2
a “20 cm, 12 cm, 8 cm boyutlarında dikdörtgenler prizması şeklinde tuğlalar kullanılarak en küçük boyda bir küp yapılması isteniyor. Küpün bir ayrırtının uzunluğu kaç santimetre olmalıdır?” örneğindeki gibi bir problemin verilmesi.
b Küpün bin ayrıtının 20, 12 ve 8’in ekok’i olacağının söyletilmesi ve aşağıdaki gibi buldurulması.






3
a “Aynı limandan aynı anda kalkan üç vapurdan 1. si 8 günde, 2. si 6 günde, 3. sü ise 4 günde bir sefer yapmaktadır. Aynı anda kalkan bu vapurlar en az kaç gün sonra aynı limandan tekrar birlikte kalkarlar?” örneğindeki gibi bir problem verilmesi.
b Problemde geçen zamanın 8’in, 4’ün ve 6’nın ekok’i olduğunun söyletilmesi ve aşağıdaki gibi buldurulması.






4
a Bir sepetteki yumurtalar 3’er, 4’er ve 5’er sayıldığında her seferinde 2 yumurta artıyor. Sepette en az kaç yumurta vardır?” örneğindeki gibi bir problem verilmesi.
b Sepetteki yumurta sayısının 3, 4 ve 5 saylarının ekok’ının 2 fazlasına eşit olduğunun söyletilmesi ve aşağıdaki gibi buldurulması.
3, 4 5 sayıları asal olduklarından (3, 4, 5) ekok = 3 x 4 x 5 = 60; 60 + 2 = 62 sepetteki yumurtaların sayısı.







Yedinci sınıfla ilgili örnekler


Sınıf 7, Yaş 12-15: Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözme becerisi (MEB TTKB 1991, s: 409-11)
1 -7 Î Q ve 2 Î Q ise -7<2>-7 örneğindeki gibi iki tamsayıyı karşılaştırıp hangisinin büyük veya hangisinin küçük olduğunun söyletilmesi.
2 a, b Î R ve a¹b olmak şartı ile a x + b>0 veya a x b<0> +2, x < -2, x = +3, x = -3 gibi verilen eşitsizliklerin çözüm kümelerinin aşağıdaki gibi sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi, +3 ve -3’ün çözüm kümesinin elemanı olduğunun, +2 ve -2’nin çözüm kümesinin elemanı olmadığının söyletilip yazdırılması.






5 Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklendiğinde eşitsizliğin değişmeyeceğinin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi gösterilmesi.




6 Eşitsizliğin her iki yanı sıfırdan farklı pozitif bir tam veya rasyonel sayı ile çarpıldığında eşitsizliğin değişmeyeceğinin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi gösterilmesi.




7 Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif sayı ile çarpıldığında eşitsizliğin yön değiştireceğinin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi gösterilmesi.







8 Aşağıdaki örneklerde olduğu gibi, verilen birinci dereceden bir bilinmeyenli bir eşitsizliğin çözüm kümesinin toplama ve çarpma işleminin ters eleman olma özelliğinden faydalanarak çözdürülmesi ve sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi.















Sınıf 7, Yaş 12-15: Orantı çeşitlerini kavrayabilme ve günlük hayattan seçilen çeşitli problemleri çözme becerisi (MEB TTKB 1991, s: 415-6)
1





örneklerinde olduğu gibi doğru orantıya ait örnekler söyletilmesi ve yazdırılması.
2 ‹ki çokluktan biri arttığı zaman diğeri de aynı oranda artıyor, iki çokluktan biri azaldığında diğeri de aynı oranda azalıyor ise bu tür çoklukların “doğru orantılı çokluklar” olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması.
3 “Bir günde 3 usta 45 m2 sıva yaparsa aynı ustalardan 4 tanesi kaç m2 sıva yapar?” örneğinde olduğu gibi bir problem kurdurulması.
4 “100 km yol gitmek için 12 litre benzin yakan bir otomobil, 350 km yolda kaç litre benzin yakar?” örneğinde olduğu gibi verilen bir problemin çözümünün yaptırılıp sonucun söyletilmesi ve yazdırılması.






5





örneklerinde olduğu gibi ters orantıya ait örnekler söylenmesi ve yazılması.
6 ‹ki çokluktan biri arttığı zaman buna bağlı olarak diğeri aynı oranda azalıyor veya biri azaldığında diğeri aynı oranda artıyor ise bu tür çoklukların “ters orantılı çokluklar” olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması.
7 “Aynı miktarda su akıtan 3 musluk boş havuzu 8 saatte doldurursa, aynı miktar su akıtan 4 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?” örneğinde olduğu gibi bir problem kurdurulması.
8 “8 işçi bir işi 9 günde yaparsa, aynı hizla çalışan 3 işçi aynı işi kaç günde yapar?” örneğinde olduğu gibi verilen bir problemin çözümünün yaptırılıp sonucunun söyletilmesi ve yazdırılması.





9 a/b = c/d = e/f gibi üç veya daha fazla orandan oluşan orantının bileşik orantı olduğunun söyletilip yazdırılması.
10 “2 usta 60 m yolu 9 günde yaparsa, aynı hızla çalışan 5 usta 200 m yolu kaç günde yapar?” gibi verilen bir problemin aşağıda olduğu gibi çözdürülmesi.










Sınıf 7, yaş 12-15: ‹statistik ve grafikle ilgili bilgileri günlük hayata uygulama becerisi (MEB TTKB 1991, s: 436-7)
1














Yukardaki örnekte olduğu gibi verilen bir grafikte haftanın en sıcak ve en soğuk günlerinin söyletilmesi ve karşılaştırmaların yaptırılması.
2







Yukardaki örnekte olduğu gibi tablo ile verilen bilgilerin istenilen türde grafiğinin çizdirilmesi.
3 Aşağıdaki örnekte olduğu gibi verilen bir problemin çözümünün buldurulması.
Yandaki grafiğe göre
bir okulun mezunlarının
inceletilmesi. Hangi
yılda daha çok, daha
az mezun verdiğinin
söyletilmesi. ‹stenilen
bir yoldaki mezun
sayısının buldurulması.
4 yılda bu okulun kaç
mezun verdiğinin
hesaplatılması.



4 Aşağıdaki örnekte olduğu gibi, verilen bir problemin çözümünün yaptırılıp sonucun buldurulması.
“Aritmetik ortalaması 10 olan 4 sayının toplamından 7 çıkarılırsa, kalan sayıların aritmetik ortalaması kaçtır?”
Çözüm: 4 x 10 = 40 toplam
40 - 7 = 33 kalan üç sayının toplamı
33 : 3 = 11 kalan sayıların aritmetik ortalaması.
5 “Beş öğrencinin yaş ortalaması 12’dir. Öğrencilerden biri ayrılınca yaş ortalaması 10 oluyor. Ayrılan öğrencinin yaşı kaçtır?” veya “Bir öğrenci katılınca yaş ortalaması 11 olduğuna göre katılan öğrencinin yaşı kaçtır?” örneğindeki gibi verilen bir problemde eklenen veya çıkarılan terimin hesaplatılması.



Sekizinci sınıfla ilgili örnekler

Sınıf 8, yaş 13-16: Harfli ifadelerle işlem yapma becerisi (TTKB 1991, s: 454-6)
1 Yarıçapı r olan bir dairenin alanının A = pr2 ve çevre uzunluğunun Ç = 2pr şeklinde yazdırılması.







2 pr2, 2pr, a2 ve 4a gibi ifadelerin harfli ifadeler olduğunun söylenmesi ve yazdırılması.
3 3a2 x, 7 a2 x, a2 x örneğindeki gibi, harfleri ve harflerinin kuvvetleri aynı olan terimlerin benzer terim olduğunun söyletilmesi ve yazdırılması.
4 Benzer terimlerde toplama ve çıkarma işleminin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi yaptırılması, sonucun yazdırılması.










5 Harfli ifadelerin toplamına ait kuralın “Harfli ifadeler toplanırken benzer terimlerin katsayıları toplanır, benzer terim katsayının yanına aynen yazılır.” şeklinde söylenmesi ve yazdırılması.
6 ‹ki benzer terimli harfli ifadenin aşağıdaki örneklerde olduğu gibi çarpımının yaptırılması, sonucunun yazdırılması.






7 Benzer olmayan iki tek terimli ifadenin çarpımının aşağıdaki örneklerde olduğu gibi yapılması, sonucunun yazdırılması.




8 Harfli ifadelerin çarpımının “Aynı tabanların (harflerin) üsleri toplanır ortak tabana üs olarak yazılır; aynı olmayan çarpanlar çarpıma aynen yazılır.” gibi söylenmesi ve yazdırılması.
9 Tek terimli bir harfli ifadenin iki terimli bir harfli ifade ile aşağıdaki örneklerde olduğu gibi çarptırılıp sonucunun yazdırılması.







10 Tek terimli bir harfli ifadenin, kuvveti kendisinden küçük bir harfli ifadeye aşağıdaki örneklerde olduğu gibi böldürülüp sonucunun yazdırılması.






11 ‹çinde bir bilinmeyen bulunan bir harfli ifadede, bilinmeyene verilen değerin verilen ifadede yerine konularak ifadenin aldığı değerin aşağıdaki örnekte olduğu gibi buldurulması.






12 Çok terimli bir harfli ifadenin çok terimli bir harfli ifade ile aşağıdaki örneklerde olduğu gibi çarpmanın toplama üzerine dağılma özeliğinden faydalanarak çarpma işleminin yaptırılması, sonucun yazdırılması.









Sınıf 8, yaş 13-16: Benzerlikle ilgili problem çözme becerisi (TTKB 1991, s: 464-5)
1 “Bir ışık kaynağından 30 cm uzaklıkta bulunan 20 cm boyundaki bir kalemin, ışık kaynağından 60 cm uzaktaki ekrana düşen gölgesinin boyunu hesaplayınız.” gibi verilen bir problem için,
a Verilenlerin ve istenenlerin yazdırılması

Verilenler ‹stenen
Kalemin boyu: 20 cm Kalemin ekrana düşen gölgesinin uzunluğu
Kalemin ışık kaynağından uzaklığı: 30 cm
Ekranın ışık kaynağından uzaklığı: 60 cm

b ?ekil veya şemanın çizdirilmesi D


C

A E

B

c ?ekil veya şema üzerinde verilenlerin ve istenenlerin işaretlenmesi
D


C
x
30 cm 20 cm
A E
B
60 cm


d Hangi özeliğe göre, üçgenlerin benzer olduğunun söylenerek problemin çözdürülmesi.









e Problemin sağlamasının yaptırılması







2 “Kenar uzunlukları a = 15 cm, b = 9 cm olan ABC’nin [AC] kenarı üzerinde AC = 3 cm alınarak bulunan F noktasından [BC] kenarına çizilen paralel [AB] kenarını E noktasında kesiyor. [EF] nin uzunluğunu hesaplayınız.” gibi problem kurdurulması ve çözümün yaptırılması.



Sınıf 8, yaş 13-16: Piramit, dik koni ve kürenin özellikleri bilgisi (MEB TTKB 1991, s: 474-5)
1 Eski Mısır krallarının mezarları gibi cisimlere piramit, dondurma külahı gibi cisimlere koni, bilye ve top gibi cisimlere de küre dendiğinin söyletilmesi.
Aşağıdaki cisimlerden piramit, koni ve kürenin bulunup söyletilmesi.












2 Aşağıdaki örneklerde olduğu gibi tabanı eşkenar üçgen olan piramide düzgün üçgen piramit, tabanı kare olan piramide düzgün kare piramit, tabanı dikdörtgen olan piramide düzgün dikdörtgen piramit, tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit diye piramitlerin tabanına göre adlandırıldığının ve düzgün piramitlerin cisim yüksekliklerinin tabanın merkezinden geçtiğinin söyletilmesi.











3 Piramidin aşağıdaki gibi tepe, ayrıt, köşe, cisim ve yanal yüz yükseklikleri ile yüzlerinin gösterilmesi.










4 Dik koninin aşağıda olduğu gibi tepe, taban, cisim yüksekliği, ana doğrusu ve yüzlerinin gösterilmesi.











5 Kürenin yüzü ile en büyük dairelerinden birinin aşağıdaki gibi gösterilmesi.










6 Kare, dik piramit ve dik koninin kapalı ve açık şekillerinin aşağıdaki gibi çizdirilmesi.